На рисунке (см. ниже) изображен график функции y = f(x), определенной на интервале( - 7; 7). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

Анализ графика производной:

Положительная производная функции \( y = f(x) \) означает, что функция \( f(x) \) возрастает. На графике это соответствует участкам, где линия идёт вверх (слева направо).

На интервале \( (-7; 7) \) возрастание функции наблюдается:

• С \( x = -7 \) до \( x = -4 \)
• С \( x = -1 \) до \( x = 1 \)
• С \( x = 3 \) до \( x = 7 \)

Нас интересуют целые точки, в которых производная положительна, то есть целые значения \( x \) на интервалах возрастания функции.

Целые точки на интервалах возрастания:

• \( x \) от -6 до -5 (целые: -6, -5)
• \( x \) от 0 до 0 (целая: 0)
• \( x \) от 4 до 6 (целые: 4, 5, 6)

Общее количество целых точек: 2 (на первом интервале) + 1 (на втором интервале) + 3 (на третьем интервале) = 6.

Ответ: 6