На рисунке составная фигура: высота равна 12, нижние отрезки равны 5 и 5, наклонная сторона правого треугольника равна 13. Найти площадь фигуры.

Правый треугольник имеет стороны 5, 12 и 13, так как \(5^2+12^2=13^2\).

Его площадь:

\[S_1=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 12=30.\]

Левая часть — трапеция с основаниями \(5\) и \(5+5=10\), высотой \(12\). Поэтому:

\[S_2=\frac{5+10}{2}\cdot 12=90.\]

Площадь всей фигуры:

\[S=S_1+S_2=30+90=120.\]

Ответ: \(120\) квадратных единиц.