На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определи, какова длина дороги из пункта В в пункт Е. В ответе запиши целое число — так, как оно указано в таблице.

Решение:

Необходимо найти длину дороги между пунктами В и Е. В условии сказано, что нумерация пунктов в таблице не связана с буквенными обозначениями на графе, поэтому нам нужно сопоставить буквы на графе с пунктами из таблицы. Посмотрим на граф:

Пункты на графе: А, Б, В, Г, Д, Е, К.

Пункты в таблице: П1, П2, П3, П4, П5, П6, П7.

Обратим внимание на то, что в таблице присутствуют длины дорог только между некоторыми парами пунктов. Например, нет дороги между П1 и П3. Также, в графе пункты А, Б, В расположены рядом, а пункты Д, Е, К — тоже рядом. Пункты В и Е соединены дорогой. Найдём в таблице значение, которое соответствует дороге между двумя пунктами, где один из них похож на В, а другой на Е.

В графе пункты В и Е соединены прямой дорогой.

В таблице есть значения, которые могут соответствовать этому соединению:

• П2 — П4: 40
• П5 — П3: 60
• П4 — П6: 20
• П6 — П2: 60
• П6 — П7: 45
• П7 — П3: 35
• П1 — П2: 45
• П1 — П3: 10
• П2 — П5: 55
• П3 — П4: 10
• П3 — П5: 15
• П4 — П5: 20
• П5 — П6: 55
• П6 — П7: 45

Нет явного указания, какой букве соответствует какой пункт таблицы. Однако, мы видим, что в графе есть пункты, которые соединены напрямую, и пункты, которые соединены через другие пункты. Пункт В на графе соединен с А, Б и Г. Пункт Е на графе соединен с Д, Г и К. Также, В и Е соединены напрямую.

Попробуем сопоставить пункты, исходя из их связей:

Если предположить, что пункт В соответствует П2, а пункт Е соответствует П4, то дорога между ними равна 40.

Если предположить, что пункт В соответствует П4, а пункт Е соответствует П5, то дорога между ними равна 20.

Если предположить, что пункт В соответствует П6, а пункт Е соответствует П7, то дорога между ними равна 45.

Если предположить, что пункт В соответствует П3, а пункт Е соответствует П7, то дорога между ними равна 35.

В графе пункт В связан с А, Б, Г. Пункт Е связан с Д, Г, К. И напрямую В с Е.

Рассмотрим вариант, где В - это П2, а Е - П4. Дорога между ними 40.

Рассмотрим вариант, где В - это П4, а Е - П5. Дорога между ними 20.

Рассмотрим вариант, где В - это П6, а Е - П7. Дорога между ними 45.

Рассмотрим вариант, где В - это П3, а Е - П7. Дорога между ними 35.

Судя по расположению на графе, пункт В находится между А и Г, а пункт Е находится между Г и К, и между В и Е есть прямой отрезок. Среди представленных в таблице значений, наиболее вероятными кандидатами на расстояние между В и Е являются 40 (П2-П4) или 20 (П4-П5) или 45 (П6-П7) или 35 (П7-П3).

В графе видно, что В и Е не являются конечными точками, между ними есть другие пункты. Посмотрев внимательно на график, видно, что пункты В и Е находятся на одной горизонтали. Пункт В соединен с А, Б, Г. Пункт Е соединен с Д, Г, К. Между В и Е есть прямой отрезок.

Если предположить, что В = П2 и Е = П4, то расстояние 40.

Если предположить, что В = П4 и Е = П5, то расстояние 20.

Если предположить, что В = П6 и Е = П7, то расстояние 45.

Если предположить, что В = П3 и Е = П7, то расстояние 35.

Посмотрим на структуру графа. Пункт В и Е — это узлы, соединяющие несколько дорог. Если принять, что пункт В соответствует пункту П4, а пункт Е соответствует пункту П5, то длина дороги между ними равна 20.

Уточнение: В условии сказано, что нумерация пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Это означает, что мы не можем напрямую сопоставить, например, что В=П1. Но мы должны найти пару пунктов на графе (В и Е) и найти в таблице строку/столбец, которые соответствуют этой дороге. По внешнему виду графа, дорога между В и Е выглядит короче, чем дорога между, например, Д и Е.

Рассмотрим возможные значения: 45, 10, 40, 55, 15, 60, 20, 35. Наименьшие значения: 10, 15, 20, 35, 45, 55, 60. Самое маленькое значение - 10 (П1-П3). Самое большое - 60 (П3-П5). Средние значения - 40 (П2-П4), 55 (П2-П5, П5-П6), 20 (П4-П6), 35 (П4-П7), 45 (П1-П2, П6-П7).

Посмотрим на расположения пунктов В и Е на графе. Они соединены прямой линией. Проведем аналогию с таблицей. В таблице есть строки и столбцы, соответствующие пунктам. Ищем пересечение, где указана длина дороги между В и Е.

Если пункт В соответствует П4, а пункт Е соответствует П5, то в таблице на пересечении П4 и П5 указано 20.

Если предположить, что пункты В и Е на графе соответствуют П4 и П5 в таблице, то длина дороги между ними равна 20.

Ответ: 20