На рисунке точки A, O, C лежат на одной прямой, ∠BOC = 65°. Найти ∠AOB. б) Начертить и найти угол AOB: ∠AOC = 90°, ∠BOC = 20°.

Так как углы с общей стороной OB образуют развернутый угол:

\(\angle AOB + \angle BOC = 180^\circ\).

Для верхнего рисунка:

\(\angle AOB = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ\).

Для пункта б): луч OB находится внутри прямого угла AOC, поэтому:

\(\angle AOB + \angle BOC = \angle AOC\).

\(\angle AOB = 90^\circ - 20^\circ = 70^\circ\).

Ответ: для верхнего рисунка \(\angle AOB = 115^\circ\); в пункте б) \(\angle AOB = 70^\circ\).