На рисунке: точки M и N — середины сторон AB и BC соответственно, точка K — середина AC. Периметр треугольника MNK равен 27. Найти периметр треугольника ABC.

По теореме о средней линии треугольника:

1. В треугольнике ABC отрезок MN соединяет середины AB и BC, поэтому MN = AC / 2.
2. Отрезок MK соединяет середины AB и AC, поэтому MK = BC / 2.
3. Отрезок NK соединяет середины BC и AC, поэтому NK = AB / 2.

Следовательно, периметр треугольника MNK вдвое меньше периметра треугольника ABC: P_MNK = P_ABC / 2.

P_ABC = 2 · 27 = 54.

Ответ: 54.