На рисунке трапеция ABCD: ∠A = ∠B = 90°, BC = 8, AD = 10? (число у стороны AD частично обрезано), ∠D = 45°. Найти AD, ∠BCD.

Число у стороны AD на фотографии обрезано: читается только последняя цифра 0. Поэтому точное значение AD нельзя уверенно восстановить.

Так как ∠A = 90°, а ∠D = 45°, в прямоугольном треугольнике, образованном высотой трапеции, горизонтальный отрезок у стороны CD равен высоте. Следовательно, AD − BC = высота.

Угол при вершине C дополнительный к углу 45° при вершине D, поскольку основания AD и BC параллельны: ∠BCD = 180° − 45° = 135°.

Если у стороны AD действительно указано 10, то AD уже дано и равно 10. Для вычисления высоты в таком случае: 10 − 8 = 2.

Ответ: ∠BCD = 135°; значение AD нужно уточнить по не обрезанному фрагменту изображения.