На рисунке трапеция ABCD: основания BC и AD параллельны, AD = 32, отрезок MP = 6; M и P — середины боковых сторон AB и CD. Точки N и K — пересечения MP с диагоналями AC и BD. Найдите BC.

В трапеции отрезок, соединяющий середины боковых сторон, — средняя линия, поэтому MP = (BC + AD) : 2. Подставим данные: 6 = (BC + 32) : 2, откуда BC + 32 = 12 и BC = −20.

Полученная отрицательная длина невозможна. Значит, данные на рисунке противоречивы: для трапеции с основанием AD = 32 средняя линия не может быть равна 6. Проверьте, пожалуйста, число на отрезке MP или значение AD; без исправления этих данных определить BC невозможно.