На рисунке треугольник CDE: ∠C = 50°, точки D, E, F лежат на одной прямой, а внешний угол ∠CEF = 140°. Найти углы треугольника CDE.

Так как ∠CEF — внешний угол, а ∠CED и ∠CEF смежные, то ∠CED = 180° − 140° = 40°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠CDE = 180° − 50° − 40° = 90°.

Ответ: ∠C = 50°, ∠CED = 40°, ∠CDE = 90°.