На рисунке треугольник FKN: FN = 5, KN = 4, ∠FNK = 60°. Найти длину стороны FK, выделенной красным.

Применим теорему косинусов: сторона FK лежит напротив угла 60°.

\(FK^2 = FN^2 + KN^2 - 2 \cdot FN \cdot KN \cdot \cos 60^\circ\).

\(FK^2 = 5^2 + 4^2 - 2 \cdot 5 \cdot 4 \cdot \frac{1}{2} = 21\).

Ответ: \(FK = \sqrt{21}\).