На рисунке треугольник MNP прямоугольный, \(∠N= 90°\), \(PF \| MN\), \(∠MPF=42°\). Найдите \(∠MPN\) и \(∠M\). Решение. 1) \(PN \perp PF\), так как прямая PN, перпендикулярная к одной из па- раллельных прямых MN и PF, пер- пендикулярна и к другой, поэтому \(∠FPN =\) 2) \(∠MPN = ∠FPN-∠\) = 90° - 3) \(∠M\) \(∠MPF=42°\), так как Ответ. \(∠MPN=\) , \(∠M=\)

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

Так как \(PN \perp PF\), то \(∠FPN = 90°\).
\(∠MPN = ∠FPN - ∠MPF = 90° - 42° = 48°\).
В прямоугольном треугольнике MNP, сумма острых углов равна \(90°\). Значит, \(∠M + ∠P = 90°\). Тогда, \(∠M = 90° - ∠MPN = 90° - 48° = 42°\), \(∠MPF=42°\), так как углы равны.

Ответ:

\(∠MPN = 48°\), \(∠M = 42°\)

Ответ: \(∠MPN = 48°\) , \(∠M = 42°\)