На рисунке три параллельные прямые пересечены двумя секущими. Найдите x, если AB = 20, BC = 16, DE = 5x, EF = 45 − 5x. Варианты ответа: 5, 6, 7, 8, 9.

Так как прямые параллельны, соответствующие отрезки секущих пропорциональны:

\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{DE}{EF}\).

Подставим значения:

\(\dfrac{20}{16}=\dfrac{5x}{45-5x}\).

Перемножим по диагонали:

\(20(45-5x)=16\cdot5x\);

\(900-100x=80x\);

\(900=180x\);

\(x=5\).

Ответ: 5.