На рисунке три параллельные прямые пересечены двумя секущими. Найдите x, если AB = x, BC = 77 − x, DE = 30, EF = 25. Варианты ответа: 32, 36, 40, 42, 45.

Так как прямые параллельны, соответствующие отрезки секущих пропорциональны:

\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{DE}{EF}\).

Подставим значения:

\(\dfrac{x}{77-x}=\dfrac{30}{25}=\dfrac{6}{5}\).

Решим уравнение:

\(5x=6(77-x)\);

\(5x=462-6x\);

\(11x=462\);

\(x=42\).

Ответ: 42.