На рисунке три прямые пересекаются в точке O. Даны углы ∠FOL = 80° и ∠EON = 35°. Найдите градусные меры углов, определяемых этими прямыми.

Вертикальные углы равны:

∠EOK = ∠FOL = 80°; ∠FOM = ∠EON = 35°.

Сумма углов ∠FOL, ∠LON и ∠NOE равна 180°, поскольку OF и OE — противоположные лучи. Поэтому ∠LON = 180° − 80° − 35° = 65°. Вертикальный ему угол ∠MOK также равен 65°.

Ответ: ∠FOL = ∠EOK = 80°; ∠EON = ∠FOM = 35°; ∠LON = ∠MOK = 65°.