На рисунке угол разделён на 5 равных углов. 1. Какое количество углов во внутренней области угла ∠ROZ всего, включая сам угол?

Из точки O выходят 6 лучей: OR, OS, OT, OU, OV и OZ. Каждый угол задаётся выбором двух лучей.

Число таких пар: \(\binom{6}{2}=\frac{6\cdot5}{2}=15\).

Ответ: 15 углов.