На рисунке указан график зависимости силы упругости от растяжения пружины. Какая работа (в Дж) была совершена силами упругости при растяжении пружины на 50 см? В ответ запишите только число.

Пошаговое решение:

• Для начала переведем 50 см в метры: \(50 \text{ см} = 0.5 \text{ м}\)
• Из графика видно, что при растяжении на 0.1 м сила упругости составляет 200 Н.
• Для нахождения коэффициента упругости пружины (k) воспользуемся законом Гука: \(F = kx\), где \(F\) - сила упругости, \(x\) - растяжение. Отсюда \(k = \frac{F}{x} = \frac{200}{0.1} = 2000 \text{ Н/м}\)
• Теперь, зная коэффициент упругости, можем вычислить силу упругости при растяжении на 0.5 м: \(F = kx = 2000 \cdot 0.5 = 1000 \text{ Н}\)
• Работа, совершаемая силой упругости, может быть найдена как площадь под графиком, то есть как площадь треугольника: \(A = \frac{1}{2} F x = \frac{1}{2} \cdot 1000 \cdot 0.5 = 250 \text{ Дж}\)

Ответ: 250