На рисунке в равнобедренном треугольнике АВС угол В равен 120°, а высота, проведенная из вершины В, равна 13 см. Найдите боковую сторону треугольника АВС.

Решение:

1. В равнобедренном треугольнике АВС углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно:

• \[ \angle A = \angle C = \frac{1}{2}(180° - \angle B) = \frac{1}{2}(180° - 120°) = \frac{1}{2}(60°) = 30° \]

2. В прямоугольном треугольнике ABD угол А равен 30°, а катет BD (высота) равен 13 см. В прямоугольном треугольнике, катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

• BD = \frac{1}{2} AB
• 13 см = \frac{1}{2} AB
• Отсюда, AB = 2 * 13 см = 26 см.

Ответ: AB = 26 см.