На рисунке в виде дерева изображен план дорожек парка. Вход в парк – вершина S. На каждой развилке можно выбрать любую из дорожек с равными шансами, но нельзя возвращаться обратно. Расставьте около рёбер недостающие вероятности.

Пошаговое решение:

• От вершины S к вершине A: Из вершины S можно пойти по трем дорожкам: к вершинам A, B и C. Вероятность выбора каждой из этих дорожек равна \( \frac{1}{3} \).
• От вершины S к вершине B: Вероятность, как и в предыдущем случае, равна \( \frac{1}{3} \).
• От вершины S к вершине C: Вероятность равна \( \frac{1}{3} \).
• От вершины A к вершине H: Из вершины A можно пойти по двум дорожкам: к вершинам H и D. Вероятность выбора каждой из этих дорожек равна \( \frac{1}{2} \).
• От вершины A к вершине D: Вероятность, как и в предыдущем случае, равна \( \frac{1}{2} \).
• От вершины C к вершине E: Из вершины C можно пойти по трем дорожкам: к вершинам E, F и G. Вероятность выбора каждой из этих дорожек равна \( \frac{1}{3} \).
• От вершины C к вершине F: Вероятность, как и в предыдущем случае, равна \( \frac{1}{3} \).
• От вершины C к вершине G: Вероятность, как и в предыдущем случае, равна \( \frac{1}{3} \).
• От вершины F к вершине K: Из вершины F можно пойти только к вершине K. Вероятность выбора этой дорожки равна 1.