Ответ:

В башне 15 кубиков: в рядах снизу вверх их соответственно 5, 4, 3, 2 и 1.

Синий кубик находится в нижнем ряду. Каждый кубик следующего ряда опирается сразу на два кубика нижнего ряда. Поэтому после удаления синего кубика соседние кубики не падают: каждый из них продолжает опираться на другой нижний кубик. Цепной обвал не возникает.

Остаётся:

\(15-1=14\).

Ответ: 14