На рисунке внутри квадрата изображены один полукруг и две четверти круга. a) Найдите периметр закрашенной области. b) Найдите площадь закрашенной области. (π ≈ 22/7)

Решение:

a) Найдем периметр закрашенной области.

На рисунке изображен квадрат, внутри которого находятся полукруг и две четверти круга. Две четверти круга составляют еще один полукруг. Таким образом, имеем два полукруга, которые в сумме дают один полный круг.

Сторона квадрата равна 14 см. Следовательно, радиус круга равен половине стороны квадрата, то есть 7 см.

Периметр закрашенной области состоит из двух сторон квадрата и длины окружности.

Длина окружности (периметр круга) находится по формуле: $$C = 2πr$$

Подставим известные значения: $$C = 2 * (22/7) * 7 = 44$$ см.

Две стороны квадрата равны: $$2 * 14 = 28$$ см.

Следовательно, периметр закрашенной области равен: $$44 + 28 = 72$$ см.

Ответ: 72 см

b) Найдем площадь закрашенной области.

Площадь закрашенной области равна площади квадрата минус площадь круга.

Площадь квадрата равна: $$S_{квадрата} = a^2 = 14^2 = 196$$ кв. см.

Площадь круга равна: $$S_{круга} = πr^2 = (22/7) * 7^2 = (22/7) * 49 = 22 * 7 = 154$$ кв. см.

Следовательно, площадь закрашенной области равна: $$196 - 154 = 42$$ кв. см.

Ответ: 42 кв. см