На рисунке ВО = КО и ОМ = ОС. Докажите, что: 1) ΔΒΟΜ = ∆КОС; 2) ВМ = КС и ZKMB = ∠BCK; 3) ABMK = ДКСВ. Доказательство. 1) В треугольниках ВОМ и BO = = ОС (по условию), ∠BOM = (как вер- тикальные), следовательно, Δ = ДКОС (по признаку треугольников). 2) Так как ДВОМ = КОС, то: a) LOMB = ∠(лежат против соответственно сторон ВО и), значит, и ∠KMB = ∠BCK; б) ВМ = (лежат против углов ВОМ и). 3) Рассмотрим треугольники ВМК и КСВ (проведите отрезок ВК). В треугольниках ВМК и КСВ ВМ = , ZKMB = ∠ (см. п. 2 доказатель- ства), КМ = KO + = BO + = ВС. Следовательно, по первому ра- венства треугольников ВМК = A, что и требовалось доказать. 63 Точка О - середина отрезков АВ и МК. АВ = 6 см, МК = 9 см, расстояние между точками В и М равно 5 см. Найдите расстояние между точками А и К. Решение. 1) Так как расстояние между двумя очками равно длине соединяющего их, то ВМ = см, а найти требуется отрезка АК. Проведём отрезки ВМ и. Сравним треугольники АОК и ВОМ. Так как точка О отрезков АВ и, το ΟΑ = и = OK. 2) Углы АОК И ВОМ, поэтому ∠AOK = ∠BOM.

Question

Вопрос:

На рисунке ВО = КО и ОМ = ОС. Докажите, что: 1) ΔΒΟΜ = ∆КОС; 2) ВМ = КС и ZKMB = ∠BCK; 3) ABMK = ДКСВ. Доказательство. 1) В треугольниках ВОМ и BO = = ОС (по условию), ∠BOM = (как вер- тикальные), следовательно, Δ = ДКОС (по признаку треугольников). 2) Так как ДВОМ = КОС, то: a) LOMB = ∠(лежат против соответственно сторон ВО и), значит, и ∠KMB = ∠BCK; б) ВМ = (лежат против углов ВОМ и). 3) Рассмотрим треугольники ВМК и КСВ (проведите отрезок ВК). В треугольниках ВМК и КСВ ВМ = , ZKMB = ∠ (см. п. 2 доказатель- ства), КМ = KO + = BO + = ВС. Следовательно, по первому ра- венства треугольников ВМК = A, что и требовалось доказать. 63 Точка О - середина отрезков АВ и МК. АВ = 6 см, МК = 9 см, расстояние между точками В и М равно 5 см. Найдите расстояние между точками А и К. Решение. 1) Так как расстояние между двумя очками равно длине соединяющего их, то ВМ = см, а найти требуется отрезка АК. Проведём отрезки ВМ и. Сравним треугольники АОК и ВОМ. Так как точка О отрезков АВ и, το ΟΑ = и = OK. 2) Углы АОК И ВОМ, поэтому ∠AOK = ∠BOM.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Рассмотрим задачу 62: 1) В треугольниках ВОМ и КОС BO = КО = ОС (по условию), ∠BOM = ∠KOC (как вертикальные), следовательно, ΔBOM = ΔКОС (по двум сторонам и углу между ними треугольников). 2) Так как ΔBOM = ΔКОС, то: a) ∠OMB = ∠ОСК (лежат против соответственно сторон ВО и КО), значит, и ∠KMB = ∠BCK; б) ВМ = КС (лежат против углов ВОМ и КОС). 3) Рассмотрим треугольники ВМК и КСВ (проведите отрезок ВК). В треугольниках ВМК и КСВ ВМ = КС, ∠KMB = ∠KBC (см. п. 2 доказательства), КМ = KO + OM = BO + OC = ВС. Следовательно, по первому признаку равенства треугольников ΔВМК = ΔКСВ, что и требовалось доказать. Рассмотрим задачу 63: 1) Так как расстояние между двумя точками равно длине отрезка, соединяющего их, то ВМ = 5 см, а найти требуется длину отрезка АК. Проведём отрезки ВМ и АК. Сравним треугольники АОК и ВОМ. Так как точка О - середина отрезков АВ и МК, то ОА = ОВ и ОМ = OK. 2) Углы АОК и ВОМ вертикальные, поэтому ∠AOK = ∠BOM.