5. На рисунке: ZKAD = 40°, <С = 105°. Найти неизвестные углы треугольника АBC.

На рисунке дан \(\triangle ABC\). \(\angle KAD\) - внешний угол при вершине A. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. \(\angle C = 105^\circ\). Смежный угол с углом \(\angle KAD\) является угол \(\angle BAC\). Так как сумма смежных углов равна 180°, то \(\angle BAC = 180^\circ - \angle KAD = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ\). Сумма углов в треугольнике равна 180°. \(\angle ABC = 180^\circ - \angle BAC - \angle C = 180^\circ - 140^\circ - 105^\circ = -65^\circ\). Данные на рисунке противоречивы, так как угол \(\angle ABC\) не может быть отрицательным. Вероятно, \(\angle KAD\) - внешний угол при вершине C, а не A. В этом случае \(\angle KAD\) = 40°, а \(\angle ACB\) = 180° - 40° = 140° Тогда \(\angle ABC\) = 180° - 105 - 40 = 35° Ответ: 35°