На рисунки: L1+L2 = 180°, <3 = 45° Найдите угол 4.

Решение:

Смотри, тут всё просто: углы 2 и 3 – смежные, значит, их сумма равна 180 градусам. Мы знаем угол 3, поэтому можем найти угол 2:

\[ \angle 2 = 180^\circ - \angle 3 = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ \]

Теперь, зная, что углы 1 и 2 в сумме дают 180 градусов, и зная угол 2, найдём угол 1:

\[ \angle 1 = 180^\circ - \angle 2 = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ \]

Угол 4 является вертикальным углу 1, а вертикальные углы равны. Значит:

\[ \angle 4 = \angle 1 = 45^\circ \]

Ответ: \( \angle 4 = 45^\circ \)

Проверка за 10 секунд: Угол 4 равен углу 1 как вертикальные, а угол 1 равен 45 градусам, так как он смежный с углом 2 (135 градусов).

Доп. профит: Если две прямые пересекаются, то вертикальные углы равны, а смежные углы в сумме дают 180 градусов. Это базовые знания геометрии, которые всегда пригодятся!