На рисунку 120 MK — середняя линия трапеции ABCD. Найдите: а) основание AD, когда BC = 24 см, MK = 30 см; б) сумму периметров четырёхугольников MBCK и AMKD, когда AD = 20 см, AB = 16 см, BC = 14 см, CD = [числовые данные обрезаны].

а) Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: MK = (AD + BC) / 2. Подставим данные: 30 = (AD + 24) / 2, откуда AD + 24 = 60 и AD = 36 см.

б) Сумма периметров четырёхугольников MBCK и AMKD равна периметру трапеции плюс удвоенная длина MK: слагаемое MK входит в оба периметра. По формуле средней линии MK = (20 + 14) / 2 = 17 см. Тогда сумма периметров равна AB + BC + CD + AD + 2MK = 16 + 14 + CD + 20 + 34 = 84 + CD см.

Числовое значение пункта б) определить нельзя: значение CD обрезано на изображении. Пришлите, пожалуйста, этот фрагмент целиком.

Ответ: а) 36 см; б) 84 см + CD.