На риунке ∠1 = ∠2, ∠EDF = 145°. Найдите угол BCF.

Рассмотрим рисунок.

Дано: ∠1 = ∠2, ∠EDF = 145°.

Найти: ∠BCF.

Решение:

1. Т.к. ∠EDF = 145°, то смежный с ним ∠1 = 180° - 145° = 35°.
2. По условию ∠1 = ∠2, следовательно, ∠2 = 35°.
3. Т.к. ∠1 = ∠2, то прямые AB и DE параллельны (при секущей AF внутренние накрест лежащие углы равны).
4. Т.к. AB || DE, то ∠BCF и ∠EDF - соответственные углы при параллельных прямых и секущей CF. Следовательно, ∠BCF = ∠EDF = 145°.

Ответ: 145°