На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых. (Подсказка)

Решение:

Пусть у нас есть 3 группы: Дания (Д), Швеция (Ш), Норвегия (Н). Всего возможно 3! = 6 перестановок их выступлений:

1. Д, Ш, Н
2. Д, Н, Ш
3. Ш, Д, Н
4. Н, Д, Ш
5. Ш, Н, Д
6. Н, Ш, Д

Нас интересует случай, когда Дания выступает после Швеции и Норвегии. Такой порядок возможен только в одной перестановке: Ш, Н, Д.

Вероятность этого события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\( P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{1}{6} \)

Округлим до сотых:

\( \frac{1}{6} \approx 0.1666... \approx 0.17 \)

Ответ: 0.17