На рычаг действуют две силы: F1 = 8 Н на расстоянии 40 см слева от точки опоры и F2 на расстоянии 20 см справа от точки опоры. Найдите величину силы F2, если рычаг в равновесии.

Решение:

Условие равновесия рычага гласит, что произведение силы на ее плечо (момент силы) для сил, действующих в противоположных направлениях, должно быть равным.

Дано:

• F₁ = 8 Н
• l₁ = 40 см
• l₂ = 20 см

Найти:

• F₂

Формула равновесия рычага:

или

Чтобы найти F₂, выразим ее из формулы:

Подставим известные значения:

Сначала вычислим произведение в числителе:

Теперь разделим полученное значение на плечо силы F₂:

F₂ = 16 Н

Теперь сравним с предложенными вариантами:

• M₁ = M₂; F₁·l₁ = F₂·l₂ → F₂ = (F₁·l₁) / l₂ = (8Н · 40 см) / 20 см = 16 Н — Этот вариант соответствует нашему расчету.
• M₁ = M₂; F₁·l₁ = F₂·l₂ → F₂ = (F₁·l₂) / l₁ = (8Н · 20 см) / 40 см = 4 Н — Этот вариант неверен, так как плечи сил перепутаны.
• M₁ = M₂; F₁·l₁ = F₂·l₂ → F₂ = l₂ / (F₁·l₁) = 20 см / (8Н · 40 см) = 0,0625 Н — Этот вариант неверен, так как формула преобразована неверно.

Ответ: M₁ = M₂; F₁·l₁ = F₂·l₂ → F₂ = (F₁·l₁) / l₂ = (8Н · 40 см) / 20 см = 16 Н