На рынке покупатель покупал творог. Продавец взвесил его на пружинных весах, растяжение пружины составило 20 см, и сказал: "С вас за 1.5 кг!". Покупатель усомнился в правильности весов. Чтобы проверить их, он попросил продавца доказать их исправность. Продавец подвесил к пружине свою контрольную гирю, на которой написано "400 г". Пружина растянулась на 4 см. Правильно ли продавец озвучил массу творога?

Для решения задачи необходимо воспользоваться законом Гука:

$$F = k \cdot x$$

где:

• $$F$$ - сила упругости (в нашем случае равна весу груза), измеряется в Ньютонах (Н);
• $$k$$ - коэффициент упругости пружины, измеряется в Н/м;
• $$x$$ - растяжение пружины, измеряется в метрах (м).

Сначала найдем коэффициент упругости пружины, используя данные о контрольной гире.

1. Переведем массу гири из граммов в килограммы: 400 г = 0.4 кг.
2. Вычислим вес гири:

$$P = m \cdot g = 0.4 \cdot 9.8 = 3.92 \text{ Н}$$, где $$g = 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$ - ускорение свободного падения.

3. Переведем растяжение пружины от гири из сантиметров в метры: 4 см = 0.04 м.
4. Вычислим коэффициент упругости пружины:

$$k = \frac{F}{x} = \frac{3.92}{0.04} = 98 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$ Теперь проверим, какую массу творога показывает пружина:

1. Переведем растяжение пружины от творога из сантиметров в метры: 20 см = 0.2 м.
2. Вычислим силу упругости (вес творога):

$$F = k \cdot x = 98 \cdot 0.2 = 19.6 \text{ Н}$$ Вычислим массу творога:

$$m = \frac{P}{g} = \frac{19.6}{9.8} = 2 \text{ кг}$$ Таким образом, продавец ошибся, назвав массу творога 1.5 кг, правильная масса творога 2 кг.

Ответ: Нет, продавец озвучил массу творога неверно.