На рёбрах AA₁ и DD₁ куба ABCDA₁B₁C₁D₁ отмечены соответственно точки M и N так, что AM ≠ DN. Постройте точку пересечения прямой MN с плоскостью ABC.

Точки M и N лежат в плоскости боковой грани ADD₁A₁. Эта плоскость пересекает плоскость ABC по прямой AD.

1. Продлите прямые MN и AD, если необходимо.
2. Обозначьте точку их пересечения через P. Условие AM ≠ DN гарантирует, что MN не параллельна AD.