На семинар приехали 20 учёных: 10 учёных из Австрии, 8 из Чехии и 2 из Венгрии. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что вторым окажется доклад учёного из Венгрии.

Краткое пояснение:

Вероятность события рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. В данном случае, нам нужно найти вероятность того, что второй доклад будет от ученого из Венгрии, учитывая, что порядок докладов случаен.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим общее количество учёных. Всего 20 учёных.
2. Шаг 2: Определим количество учёных из Венгрии. Их 2.
3. Шаг 3: Рассчитаем вероятность того, что первый доклад будет от учёного из Венгрии. Это 2/20.
4. Шаг 4: Если первый доклад был от венгра, то остаётся 19 учёных, из которых 1 венгр. Вероятность, что второй доклад будет от венгра, равна 1/19.
5. Шаг 5: Теперь рассмотрим случай, когда первый доклад НЕ от венгра. Вероятность этого 18/20. В этом случае остаётся 19 учёных, из которых 2 венгра. Вероятность, что второй доклад будет от венгра, равна 2/19.
6. Шаг 6: Теперь сложим вероятности двух благоприятных сценариев (когда второй доклад от венгра):
   Вероятность (1-й венгр И 2-й венгр) + Вероятность (1-й НЕ венгр И 2-й венгр)
   \( P = (2/20  1/19) + (18/20  2/19) \)
   \( P = 2/380 + 36/380 \)
   \( P = 38/380 \)
7. Шаг 7: Сократим дробь. \( 38/380 = 1/10 \).

Ответ: 0.1