На семинар приехали 3 учёных из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России.

Решение:

Всего на семинар приехало 3 + 3 + 4 = 10 учёных.

Порядок докладов определяется случайным образом. Это означает, что любая последовательность выступлений равновероятна.

Нас интересует вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России.

Рассмотрим позиции выступлений от 1 до 10. Всего есть 10! (10 факториальных) возможных порядков выступлений.

Нас интересует только 8-я позиция. Любой из 10 учёных может выступить восьмым.

Вероятность того, что восьмым окажется учёный из России, равна отношению числа учёных из России к общему числу учёных:

$$ P(\text{восьмой из России}) = \frac{\text{Число учёных из России}}{\text{Общее число учёных}} $$

$$ P(\text{восьмой из России}) = \frac{3}{10} $$

Таким образом, вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России, составляет 3/10.

Финальный ответ:

Ответ: 3/10