На семинар приехали 7 учёных из Норвегии, 3 из России и 5 из Испании. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России.

Решение:

Всего учёных: \( 7 + 3 + 5 = 15 \).

Каждый учёный подготовил один доклад, значит, всего докладов 15.

Порядок докладов определяется случайным образом, то есть любое расположение докладов равновероятно.

Нас интересует, каким по счёту окажется доклад учёного из России. Поскольку нас интересует восьмое место, а всего докладов 15, то любой доклад может оказаться на восьмом месте с равной вероятностью.

Количество учёных из России: 3.

Общее количество учёных: 15.

Вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России, равна отношению числа учёных из России к общему числу учёных.

Вероятность = \( \frac{\text{Количество учёных из России}}{\text{Общее количество учёных}} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5} = 0.2 \).

Ответ: 0.2