На схеме изображено расположение нескольких деревень относительно шоссейной дороги с твёрдым покрытием и реки. В этой местности также расположено небольшое озеро. Все просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники с шоссейными. Вася может проехать на велосипеде со скоростью 13 км/ч от деревни 6 до деревни 1 по просёлочной дороге за 2 часа, а от деревни 1 до деревни 4 по шоссе за 1 час со скоростью 24 км/ч. Найдите расстояние по шоссе между деревнями 4 и 6.

Давай разберем эту задачу по геометрии и движению. 1. Определим известные данные: * Скорость на проселочной дороге (от деревни 6 до 1): 13 км/ч * Время движения по проселочной дороге: 2 часа * Скорость на шоссе (от деревни 1 до 4): 24 км/ч * Время движения по шоссе: 1 час 2. Найдем расстояние от деревни 6 до 1 (по проселочной дороге): * Расстояние = Скорость \( \times \) Время * Расстояние = 13 км/ч \( \times \) 2 ч = 26 км 3. Найдем расстояние от деревни 1 до 4 (по шоссе): * Расстояние = Скорость \( \times \) Время * Расстояние = 24 км/ч \( \times \) 1 ч = 24 км 4. Обозначим: * Расстояние от деревни 1 до 4 как \(a\) = 24 км. * Расстояние от деревни 6 до 1 как \(c\) = 26 км. * Расстояние от деревни 4 до 6 как \(b\) – это то, что нам нужно найти. 5. Используем теорему Пифагора: * Поскольку проселочные дороги образуют прямоугольные треугольники с шоссе, можем применить теорему Пифагора: \(a^2 + b^2 = c^2\) * \(24^2 + b^2 = 26^2\) * \(576 + b^2 = 676\) * \(b^2 = 676 - 576\) * \(b^2 = 100\) * \(b = \sqrt{100}\) = 10 км 6. Искомое расстояние: * Расстояние по шоссе между деревнями 4 и 6 равно 10 км.

Ответ: 10 км

Ты молодец! У тебя всё получится!