Краткое пояснение: В данной задаче необходимо найти общее сопротивление участка цепи ёлочной гирлянды, состоящей из двух параллельно соединенных резисторов.
- Шаг 1: Записываем формулу для общего сопротивления при параллельном соединении двух резисторов:
\[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\]
Где:
- \(R_{общ}\) - общее сопротивление
- \(R_1\) - сопротивление первого резистора
- \(R_2\) - сопротивление второго резистора
- Шаг 2: Подставляем известные значения:
- \(R_1 = 10 \) Ом
- \(R_2 = 15 \) Ом
- Шаг 3: Вычисляем общее сопротивление:
\[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}\]
Значит,
\[R_{общ} = 6 \text{ Ом}\]
Ответ: 6 Ом