На схеме, изображённой на рисунке, после замыкания ключа через резистор с меньшим сопротивлением течёт ток 3 А. Какое количество теплоты выделится на втором резисторе за 5 мин?

Решение:

По условию задачи, через резистор с меньшим сопротивлением (5 Ом) течёт ток \( I_1 = 3 \) А. Резисторы соединены параллельно, поэтому напряжение на них одинаковое: \( U \).

1. Найдём напряжение в цепи, используя закон Ома для первого резистора:
   \( U = I_1 \cdot R_1 \)
   \( U = 3 \text{ А} \cdot 5 \text{ Ом} = 15 \text{ В} \)
2. Теперь найдём ток, протекающий через второй резистор (9 Ом), используя закон Ома:
   \( I_2 = \frac{U}{R_2} \)
   \( I_2 = \frac{15 \text{ В}}{9 \text{ Ом}} = \frac{5}{3} \text{ А} \)
3. Количество теплоты, выделившееся на втором резисторе, найдём по закону Джоуля-Ленца:
   \( Q_2 = I_2^2 \cdot R_2 \cdot t \)
4. Переведём время в секунды:
   \( t = 5 \text{ мин} \cdot 60 \text{ с/мин} = 300 \text{ с} \)
5. Рассчитаем количество теплоты:
   \( Q_2 = \left( \frac{5}{3} \text{ А} \right)^2 \cdot 9 \text{ Ом} \cdot 300 \text{ с} \)
   \( Q_2 = \frac{25}{9} \text{ А}^2 \cdot 9 \text{ Ом} \cdot 300 \text{ с} \)
   \( Q_2 = 25 \text{ А}^2 \cdot \text{Ом} \cdot 300 \text{ с} \)
   \( Q_2 = 7500 \text{ Дж} \)

Ответ: 7500 Дж