3.1 На схеме отражены результаты опроса учащихся 6 классов об их отношении к детективной литературе и фантастике. Прямоугольник отображает всех учащихся 6 класса, круг Д множество учащихся, любящих детективы, круг Ф - шестиклассники, любящие фантастику. 12 д 3 6 7 Ответьте на вопросы: а) Сколько учеников не читают ни детективы, ни фантастику? b) Сколько шестиклассников любят детективы, но не читают фантастику? с) Сколько шестиклассников любят читать и детективы и фантастику? d) Сколько учащихся любят фантастику и не любят детективы? е) Сколько учащихся увлекается хотя бы одним из указанных видов литературы? f) Сколько учащихся всего было опрошено?

Решение задачи

Давай разберем эту задачу по порядку, используя круги Эйлера, чтобы наглядно представить информацию.

а) Сколько учеников не читают ни детективы, ни фантастику?

Смотрим на схему. Число учеников, которые не любят ни детективы, ни фантастику, находится за пределами кругов Д и Ф. На схеме это число равно 12.

b) Сколько шестиклассников любят детективы, но не читают фантастику?

Нам нужны ученики, которые любят детективы (круг Д), но не любят фантастику. Это область круга Д, которая не пересекается с кругом Ф. На схеме это число 6.

с) Сколько шестиклассников любят читать и детективы, и фантастику?

Это ученики, которые находятся в пересечении кругов Д и Ф. На схеме это число 3.

d) Сколько учащихся любят фантастику и не любят детективы?

Нужны ученики, любящие фантастику (круг Ф), но не любящие детективы. Это область круга Ф, которая не пересекается с кругом Д. На схеме это число 7.

е) Сколько учащихся увлекается хотя бы одним из указанных видов литературы?

Это ученики, которые любят или детективы, или фантастику, или оба вида. Нужно сложить все числа в кругах Д и Ф: 6 (только детективы) + 3 (и то, и другое) + 7 (только фантастика). Итого: 6 + 3 + 7 = 16.

f) Сколько учащихся всего было опрошено?

Суммируем всех учеников: тех, кто любит только детективы (6), тех, кто любит только фантастику (7), тех, кто любит и то, и другое (3), и тех, кто не любит ни то, ни другое (12). Итого: 6 + 7 + 3 + 12 = 28.

Ответы:

• a) 12
• b) 6
• c) 3
• d) 7
• e) 16
• f) 28

Ответ: a) 12, b) 6, c) 3, d) 7, e) 16, f) 28