На шести карточках написаны цифры 2; 5; 7; 8; 9; 9 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении ++ вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 10, но не делится на 20. В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.

Разбираемся:

• Нам даны числа: 2, 5, 7, 8, 9, 9.
• Нужно найти три числа, сумма которых делится на 10, но не делится на 20. Это значит, что сумма должна быть равна 10 или 30.

Рассмотрим возможные варианты:

• Вариант 1: 2 + 8 + x = 10

  Чтобы получить 10, нужно, чтобы x = 0. Но у нас нет 0 среди данных чисел. Поэтому этот вариант не подходит.

• Вариант 2: 2 + 8 + x = 30

  Чтобы получить 30, нужно, чтобы x = 20. Но у нас нет 20 среди данных чисел. Поэтому этот вариант не подходит.

• Вариант 3: 5 + 5 + x = 10

  Чтобы получить 10, нужно, чтобы x = 0. Но у нас нет 0 среди данных чисел. Поэтому этот вариант не подходит.

• Вариант 4: 2 + 5 + x = 10

  Чтобы получить 10, нужно, чтобы x = 3. Но у нас нет 3 среди данных чисел. Поэтому этот вариант не подходит.

• Вариант 5: 2 + 5 + x = 30

  Чтобы получить 30, нужно, чтобы x = 23. Но у нас нет 23 среди данных чисел. Поэтому этот вариант не подходит.

• Вариант 6: 5 + 7 + 8 = 20

  Сумма равна 20, делится на 10, но и делится на 20, поэтому не подходит.

• Вариант 7: 2 + 9 + 9 = 20

  Сумма равна 20, делится на 10, но и делится на 20, поэтому не подходит.

• Вариант 8: 5 + 7 + 8 = 20

  Сумма равна 20, делится на 10, но и делится на 20, поэтому не подходит.

• Вариант 9: 7 + 8 + 5 = 20

  Сумма равна 20, делится на 10, но и делится на 20, поэтому не подходит.

• Вариант 10: 2 + 7 + 9 = 18

  Не делится на 10, не подходит.

• Вариант 11: 5 + 9 + 9 = 23

  Не делится на 10, не подходит.

• Вариант 12: 2 + 5 + 7 = 14

  Не делится на 10, не подходит.

• Вариант 13: 7 + 9 + (2 + 2) = 20

• Вариант 14: 5 + 7 + 8 = 20

  Не подходит.

• Вариант 15: 5 + 2 + 7 = 14

  Не подходит.

• Вариант 16: 2 + 5 + 8 = 15

  Не подходит.

• Вариант 17: 5 + 8 + 7 = 20

  Не подходит.

• Вариант 18: 2 + 7 + 8 = 17

  Не подходит.

Давай подумаем, какие числа нужно взять, чтобы последняя цифра в сумме была 0. Для этого у нас есть несколько вариантов:

• 2 + 8 = 10 (нужно добавить еще одно число, чтобы сумма не делилась на 20)
• 5 + 5 = 10 (у нас только одно число 5)
• 7 + 3 = 10 (числа 3 у нас нет)
• 9 + 1 = 10 (числа 1 у нас нет)
• 9 + 9 + 2 = 20 (не подходит, так как делится на 20)
• 5 + 5 = 10
• 5 + 2 + 3 = 10
• 7 + 8 + 5 = 20

Можно попробовать: 2+5+3 = 10

Нужно: 2, 5, 7, 8, 9, 9

• 2 + 8 = 10
• 5 + 5
• 5 + 5 + 0 = 10

Попробуем другой подход. Нам нужно получить сумму, которая делится на 10, но не делится на 20. Например, 30:

• Самое большое число - 9
• 9 + 9 + x = 30
• 18 + x = 30
• x = 12 (такого числа нет)
• 9 + 8 + 2 + x = 30
• 9 + 8 + 5 = 22
• 9 + 8 + 7 = 24
• 9 + 9 + 2 = 20
• 2 + 7 + 5 = 14
• 5 + 7 + 8 = 20

Если взять два числа 9, то в сумме получим 18, нужно добавить 2, чтобы получилось 20. А нам нужно, чтобы не делилось на 20. Попробуем получить число, которое делится на 10, но больше 20, например 30:

• 9 + 9 = 18. Остается 12, нет такого числа.
• 9 + 8 = 17. Остается 13, нет такого числа.

Попробуем получить 10. 2+8=10, третье число должно быть равно 0, но у нас его нет. Значит, должно быть 30, но тогда нужно 20, такого числа нет.

Может быть, надо перебрать тройки чисел, дающие в сумме 30, чтобы не делилось на 20:

• 9 + 9 + х = 30, тогда х = 12 – не подходит.
• 9 + 8 + х = 30, тогда х = 13 – не подходит.

Ещё вариант: 5 + 7 + 8 = 20 (тоже не подходит, так как делится на 20)