На школьном дворе площадью 8400 м² планируется разместить квадратную клумбу с периметром 1600 см. Остальную площадь засеют газоном, цена которого 650 руб. за 1 м². Какова будет стоимость газона?

Решение:

1. Переведём периметр клумбы из сантиметров в метры: \( 1600 \text{ см} = 16 \text{ м} \).
2. Найдем сторону квадратной клумбы. Периметр квадрата равен \( P = 4a \), где \( a \) — сторона квадрата. Следовательно, \( a = \frac{P}{4} = \frac{16 \text{ м}}{4} = 4 \text{ м} \).
3. Вычислим площадь клумбы: \( S_{\text{клумбы}} = a^2 = (4 \text{ м})^2 = 16 \text{ м}^2 \).
4. Найдем площадь, которую займет газон: \( S_{\text{газона}} = S_{\text{двора}} - S_{\text{клумбы}} = 8400 \text{ м}^2 - 16 \text{ м}^2 = 8384 \text{ м}^2 \).
5. Рассчитаем стоимость газона: \( \text{Стоимость} = S_{\text{газона}} \times \text{цена за 1 м}^2 = 8384 \text{ м}^2 \times 650 \text{ руб/м}^2 = 5450000 - 10400 = 5449600 \text{ руб} \).

Ответ: 5449600 руб.