На школьной площадке залили новый каток круглой формы. Найдите диаметр этого катка, если его площадь равна 78,5 м². Число π округлите до сотых.

Площадь круга вычисляется по формуле \( S = \pi r^2 \), где \( S \) - площадь, \( r \) - радиус круга, а \( \pi \) (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14. 1. **Найдём радиус круга:** Известна площадь катка \( S = 78.5 \text{ м}^2 \). Нам нужно найти радиус \( r \). Преобразуем формулу для площади: \( r^2 = \frac{S}{\pi} \) Подставим значения: \( r^2 = \frac{78.5}{3.14} \) \( r^2 \approx 25 \) Чтобы найти радиус, извлечем квадратный корень из обеих частей: \( r = \sqrt{25} \) \( r = 5 \text{ м} \) 2. **Найдём диаметр круга:** Диаметр (\( d \)) равен удвоенному радиусу: \( d = 2r \). Подставляем найденный радиус: \( d = 2 \cdot 5 \) \( d = 10 \text{ м} \) **Ответ:** Диаметр катка равен 10 метров. Радиус катка равен 5 метров.