На складе имеются две коробки квадратной и прямоугольной формы. Сторона квадратной коробки - 2 метра, а стороны прямоугольной коробки 1 9/16 м и 1 1/3 м. Площадь какой коробки больше и на сколько?

Решение:

1. Найдем площадь квадратной коробки:

$$ S_{квадрата} = a^2 = 2^2 = 4 \text{ м}^2 $$

2. Найдем площадь прямоугольной коробки:

Переведем смешанные дроби в неправильные:

$$ 1 \frac{9}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 9}{16} = \frac{25}{16} $$ $$ 1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} $$ $$ S_{прямоугольника} = a \cdot b = \frac{25}{16} \cdot \frac{4}{3} = \frac{25 \cdot 4}{16 \cdot 3} = \frac{25}{4 \cdot 3} = \frac{25}{12} $$

Выделим целую часть:

$$ \frac{25}{12} = 2 \frac{1}{12} \text{ м}^2 $$

3. Сравним площади коробок:

$$ 4 > 2 \frac{1}{12} $$

Площадь квадратной коробки больше.

4. Найдем разницу площадей:

$$ 4 - 2 \frac{1}{12} = 3 \frac{12}{12} - 2 \frac{1}{12} = 1 \frac{11}{12} \text{ м}^2 $$

Ответ: площадь квадратной коробки больше на $$1 \frac{11}{12} \text{ м}^2$$