На сколько градусов Δt нагрели воду? Ответ дайте в °С, округлив до целых

Для решения задачи необходимо использовать формулу:

$$ Q = cm\Delta t, $$

где:

• Q - количество теплоты, полученное водой, Дж;
• с - удельная теплоемкость воды, Дж/(кг·°С);
• m - масса воды, кг;
• \(\Delta t\) - изменение температуры воды, °С.

Количество теплоты, выделившееся при сгорании керосина, можно рассчитать по формуле:

$$ Q_{керосина} = q \cdot m_{керосина}, $$

где:

• \(Q_{керосина}\) - количество теплоты, выделившееся при сгорании керосина, Дж;
• q - удельная теплота сгорания керосина, Дж/кг;
• \(m_{керосина}\) - масса керосина, кг.

Но только часть этой теплоты идет на нагревание воды, учитывая КПД нагревателя:

$$ Q = \eta \cdot Q_{керосина}, $$

где η - КПД нагревателя.

Объединяем формулы:

$$ c m \Delta t = \eta \cdot q \cdot m_{керосина}. $$

Выразим изменение температуры воды:

$$ \Delta t = \frac{\eta \cdot q \cdot m_{керосина}}{c m}. $$

Подставим значения (не забываем перевести массу керосина в килограммы: 30 г = 0.03 кг):

$$ \Delta t = \frac{0.75 \cdot 46 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 0.03 \text{ кг}}{4200 \text{ Дж/(кг \cdot °С)} \cdot 4 \text{ кг}} = \frac{0.75 \cdot 46 \cdot 10^6 \cdot 0.03}{4200 \cdot 4} \text{ °С}. $$ $$ \Delta t = \frac{1035000}{16800} \approx 61.6 \text{ °С}. $$

Округляем до целых:

$$ \Delta t \approx 62 \text{ °С}. $$

Ответ: 62