На сколько градусов нагреется вода в электрочайнике мощностью 800 Вт через 30 с после включения? Масса воды 0,7 кг, удельная теплоёмкость воды 4,2 · 10³ Дж/кг · °С. (Ответ округли до десятых долей.)

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой для количества теплоты:

\( Q = P \cdot t \)

где \( Q \) — количество теплоты, \( P \) — мощность, \( t \) — время.

Также количество теплоты связано с изменением температуры по формуле:

\( Q = c \cdot m \cdot \Delta T \)

где \( c \) — удельная теплоёмкость, \( m \) — масса, \( \Delta T \) — изменение температуры.

Приравниваем два выражения для \( Q \):

\( P \cdot t = c \cdot m \cdot \Delta T \)

Выразим изменение температуры \( \Delta T \):

\( \Delta T = \frac{P \cdot t}{c \cdot m} \)

Дано:

• \( P = 800 \) Вт
• \( t = 30 \) с
• \( m = 0,7 \) кг
• \( c = 4,2 \cdot 10^3 \) Дж/(кг · °С)

Найти:

• \( \Delta T \) — ? °С

Вычисления:

Подставим известные значения в формулу:

\( \Delta T = \frac{800 \text{ Вт} \cdot 30 \text{ с}}{4,2 \cdot 10^3 \text{ Дж/(кг} · \text{°С)} \cdot 0,7 \text{ кг}} \)

\( \Delta T = \frac{24000}{4,2 \cdot 700} \)

\( \Delta T = \frac{24000}{2940} \)

\( \Delta T \approx 8,163 \) °С

Округлим до десятых долей:

\( \Delta T \approx 8,2 \) °С

Ответ: 8,2 °С.