На сколько и в какую сторону изменится положение границы раздела вода—керосин в левом сосуде после полного таяния льда по сравнению с положением до опускания льда?

Для численного ответа используем плотность льда при 0 °C \(\rho_{л}=900\) кг/м³. При плавании часть льда находится в керосине, а часть — в воде. Если их объёмы обозначить \(V_k\) и \(V_в\), то:

\(V_k+V_в=\dfrac{200}{0{,}9}=222{,}2\) см³,

\(0{,}8V_k+V_в=200\), поскольку плотности керосина и воды равны 0,8 и 1 г/см³.

Вычитая второе равенство из первого, получаем \(0{,}2V_k=22{,}2\), то есть \(V_k=111{,}1\) см³ и \(V_в=111{,}1\) см³.

После таяния лёд превращается в 200 см³ воды. По сравнению с водой, вытесненной погружённой в воду частью льда, добавляется \(200-111{,}1=88{,}9\) см³ воды. Она распределяется в обоих сосудах; суммарная площадь их сечений равна \(100+200=300\) см². Поэтому граница раздела поднимется на \(88{,}9/300\approx0{,}3\) см.

Ответ: граница раздела в левом сосуде поднимется примерно на 0,3 см.