4. На сколько изменится температура воды объемом V₁ = 300 мл, если она получит всю энергию, выделившуюся при охлаждении железного бруска массой m₂ = 0,18 кг от температуры t₁ = 85 °С до температуры t₂ = 15 °С? (Удельная теплоемкость воды с₁ = 4,2⋅10³ Дж/(кг⋅°С), удельная теплоемкость железа с₂ = 4,6⋅10² Дж/(кг⋅°С), плотность воды ρ = 1,0⋅10³ кг/м³.)

Дано:

V₁ = 300 мл = 3⋅10⁻⁴ м³

m₂ = 0,18 кг

t₁ = 85 °С

t₂ = 15 °С

c₁ = 4,2⋅10³ Дж/(кг⋅°С)

c₂ = 4,6⋅10² Дж/(кг⋅°С)

ρ = 1,0⋅10³ кг/м³

Найти: ΔT

Решение:

Масса воды:

$$m_1 = ρV_1 = 1,0 cdot 10^3 cdot 3 cdot 10^{-4} = 0,3 \text{ кг}$$

Количество теплоты, выделившееся при охлаждении железного бруска:

$$Q = c_2m_2(t_2 - t_1) = 4,6 cdot 10^2 cdot 0,18 cdot (15 - 85) = 460 cdot 0,18 cdot (-70) = -5796 \text{ Дж}$$

Изменение температуры воды:

$$ΔT = \frac{Q}{c_1m_1} = \frac{-5796}{4,2 cdot 10^3 cdot 0,3} = \frac{-5796}{1260} = -4,6 \text{ °C}$$

Ответ: -4,6 °C (температура воды уменьшится на 4,6 °C).