456. На сколько легче камень объёмом 3,5 дм3 в воде, чем в воз- духе? Почему при решении этой задачи не надо знать плотность камня?

Ответ: Камень легче в воде на 34,3 Н. Плотность камня не нужна, так как выталкивающая сила зависит только от объема вытесненной воды и плотности воды.

• Дано:
  • Объем камня V = 3,5 дм³ = 0,0035 м³
  • Плотность воды \(ρ_{воды}\) = 1000 кг/м³
  • Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с²
• Решение:
  • Шаг 1: Вычисляем выталкивающую силу, действующую на камень в воде.
    • Выталкивающая сила \(F_A\) равна весу вытесненной воды: \[F_A = ρ_{воды} \cdot V \cdot g\]
    • \(F_A = 1000 \,\text{кг/м}^3 \cdot 0.0035 \,\text{м}^3 \cdot 9.8 \,\text{м/с}^2 = 34.3 \,\text{Н}\)
  • Шаг 2: Определяем, на сколько камень легче в воде, чем в воздухе.
    • Вес камня в воде уменьшается на величину выталкивающей силы. Таким образом, камень легче в воде на 34,3 Н.
  • Шаг 3: Объяснение, почему не нужна плотность камня.
    • При расчете выталкивающей силы важны только плотность жидкости и объем вытесненной жидкости. Плотность камня влияет на его вес в воздухе, но не на величину выталкивающей силы.

Ответ: Камень легче в воде на 34,3 Н. Плотность камня не нужна, так как выталкивающая сила зависит только от объема вытесненной воды и плотности воды.