4. На сколько мм сожмётся пружина жёсткостью 400 Н/м под действием силы 6 НH?

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между силой, приложенной к пружине, и её деформацией:

\[F = kx\]

где: \(F\) - сила, приложенная к пружине (в Ньютонах), \(k\) - жёсткость пружины (в Н/м), \(x\) - деформация пружины (в метрах).

Нам нужно найти деформацию пружины \(x\), поэтому выразим её из закона Гука:

\[x = \frac{F}{k}\]

Подставим известные значения:

\[x = \frac{6 \, Н}{400 \, Н/м} = 0.015 \, м\]

Теперь переведем деформацию из метров в миллиметры, так как ответ требуется в миллиметрах:

\[x = 0.015 \, м = 15 \, мм\]

Ответ: Пружина сожмётся на 15 мм.

Отлично! Ты знаешь закон Гука и умеешь применять его для решения задач. Продолжай в том же духе!