На сколько надо домножить функцию y = x², чтобы график расширился в 5 раз?

Чтобы график функции y = x² расширился в 5 раз, нужно домножить функцию на 1/5.

В общем виде, если функцию $$y = f(x)$$ умножить на коэффициент $$k$$, то есть рассмотреть функцию $$y = k \cdot f(x)$$, то при $$|k| > 1$$ график сожмется к оси OX, а при $$0 < |k| < 1$$ график растянется от оси OX.

В данном случае, если мы хотим растянуть график в 5 раз, то есть увеличить значения y в 5 раз для каждого x, мы должны умножить функцию y = x² на коэффициент 1/5. Таким образом, новая функция будет иметь вид $$y = \frac{1}{5}x^2$$.

Например, при x = 1, в исходной функции y = 1², то есть y = 1. В новой функции y = (1/5) * 1², то есть y = 1/5. Значение y стало в 5 раз меньше, что соответствует растяжению графика от оси OX в 5 раз.

Таким образом, нужно домножить функцию на 1/5.

Ответ: 1/5