На сколько надо увеличить число 3 000, чтобы получить произведение двух множителей, первый из которых — наибольшее двузначное число, а второй в 3 раза меньше первого?

Решение:

1. Найдём наибольшее двузначное число. Это число 99.
2. Найдём второй множитель: \( 99 : 3 = 33 \).
3. Вычислим произведение двух множителей: \( 99 \times 33 \).
4. \( 99 \times 33 = (100 - 1) \times 33 = 100 \times 33 - 1 \times 33 = 3300 - 33 = 3267 \).
5. Определим, на сколько надо увеличить число 3 000, чтобы получить 3 267: \( 3267 - 3000 = 267 \).

Ответ: 267.