На сколько процентов увеличится объём прямоугольного параллелепипеда, если его длину и ширину увеличить на 10%, а высоту уменьшить на 10%? В ответ запишите только число.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. 1. Обозначения: * Пусть исходная длина параллелепипеда равна $$a$$, ширина равна $$b$$, а высота равна $$c$$. * Тогда исходный объем $$V_1 = a \cdot b \cdot c$$. 2. Изменения: * Длину увеличили на 10%, значит, новая длина равна $$a + 0.1a = 1.1a$$. * Ширину увеличили на 10%, значит, новая ширина равна $$b + 0.1b = 1.1b$$. * Высоту уменьшили на 10%, значит, новая высота равна $$c - 0.1c = 0.9c$$. 3. Новый объем: * Новый объем $$V_2 = 1.1a \cdot 1.1b \cdot 0.9c = 1.089abc$$. 4. Изменение объема в процентах: * Чтобы найти, на сколько процентов изменился объем, нужно вычислить: \[\frac{V_2 - V_1}{V_1} \cdot 100\%\] * Подставляем значения: \[\frac{1.089abc - abc}{abc} \cdot 100\% = \frac{0.089abc}{abc} \cdot 100\% = 0.089 \cdot 100\% = 8.9\%\] Таким образом, объем параллелепипеда увеличится на 8.9%. Ответ: 8.9