На сколько процентов увеличится площадь круга, если радиус круга увеличится на 270%?

Давай разберем по порядку. Пусть изначальный радиус круга равен r, тогда его площадь равна \( S = \pi r^2 \). Если радиус увеличить на 270%, то новый радиус будет равен \( r_{new} = r + 2.7r = 3.7r \). Площадь нового круга будет равна \( S_{new} = \pi (3.7r)^2 = \pi (13.69r^2) = 13.69 \pi r^2 \). Чтобы найти, на сколько процентов увеличилась площадь, нужно вычислить: \[ \frac{S_{new} - S}{S} \times 100% = \frac{13.69\pi r^2 - \pi r^2}{\pi r^2} \times 100% = \frac{12.69\pi r^2}{\pi r^2} \times 100% = 12.69 \times 100% = 1269% \]

Ответ: 1269

Ты молодец! У тебя всё получится!