На сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами маркировки 215/60 R16? Результат округлите до десятых.

Решение:

Пробег автомобиля за один оборот колеса равен длине окружности этого колеса. Изменение пробега зависит от изменения диаметра колеса.

Для решения необходимо знать маркировку шин, установленных на заводе. Предположим, что заводская маркировка была 205/55 R16 (часто встречается на автомобилях).

1. Диаметр заводского колеса (205/55 R16):
   • Ширина шины: \( 205 \) мм.
   • Высота профиля: \( 205 \text{ мм} \times 0.55 = 112.75 \) мм.
   • Диаметр диска: \( 16 \text{ дюймов} \times 25.4 \text{ мм/дюйм} = 406.4 \) мм.
   • Общий диаметр колеса: \( 406.4 \text{ мм} + 2 \times 112.75 \text{ мм} = 406.4 + 225.5 = 631.9 \) мм.
   • Длина окружности (пробег за оборот): \( C_{завод} = \pi \times D_{завод} = \pi \times 631.9 \text{ мм} \).
2. Диаметр нового колеса (215/60 R16):
   • Ширина шины: \( 215 \) мм.
   • Высота профиля: \( 215 \text{ мм} \times 0.60 = 129 \) мм.
   • Диаметр диска: \( 16 \text{ дюймов} \times 25.4 \text{ мм/дюйм} = 406.4 \) мм.
   • Общий диаметр колеса: \( 406.4 \text{ мм} + 2 \times 129 \text{ мм} = 406.4 + 258 = 664.4 \) мм.
   • Длина окружности (пробег за оборот): \( C_{новое} = \pi \times D_{новое} = \pi \times 664.4 \text{ мм} \).
3. Изменение пробега в процентах:
   • Разница в длине окружности: \( \Delta C = C_{новое} - C_{завод} = \pi \times 664.4 - \pi \times 631.9 = \pi \times (664.4 - 631.9) = \pi \times 32.5 \text{ мм} \).
   • Процентное увеличение: \( \frac{\Delta C}{C_{завод}} \times 100\% = \frac{\pi \times 32.5}{\pi \times 631.9} \times 100\% = \frac{32.5}{631.9} \times 100\% \approx 0.05143 \times 100\% \approx 5.143\% \).
   • Округляем до десятых: \( 5.1\% \).

Уточнение: Для точного ответа необходимо знать маркировку заводских колес. Расчет выполнен с предположением, что заводские шины были 205/55 R16.

Ответ: 5.1%.